1、复试由专业综合考核（笔试）和面试两部分组成，外语听力水平考核在面试中进行。

2、专业综合考核主要内容

（1）实变函数（约占25%）

主要内容：集合的运算，映射、集合的对等，可列集，一维开集, 闭集及其性质，开集的构造以及集合的势；勒贝格可测集及其性质；可测函数的定义及性质，可测函数列的收敛性，可测函数的构造；勒贝格积分及性质、积分序列的极限，与黎曼积分的区别；微分、积分、勒贝格—斯蒂杰积分，函数空间Lp。

（2）概率论（约占25%）

主要内容：事件的关系与运算，概率及其性质，条件概率，全概率公式、贝叶斯公式，事件的独立性，一维和多维随机变量及其分布，二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布、负二项分布、均匀分布、正态分布和指数分布等常见分布的定义及其应用，多元正态分布相关性质，随机变量函数的分布，随机变量的相关性与独立性，随机变量特征数的计算及其应用，条件分布与条件期望，随机变量的特征函数，依概率收敛、按分布收敛的定义及其应用，独立同分布下的大数定律和中心极限定理。

（3）数理统计（约占25%）

主要内容：总体，样本，统计量和常用统计量及抽样分布，常用概率分布族，直方图、经验分布函数、箱线图等图表方法，充分统计量，指数型分布族，点估计（矩估计、最大似然估计），估计量的评价（相合性，渐近正态性，无偏性，有效性，一致最小方差无偏估计，有效估计，均方误差），完备性，C-R不等式，贝叶斯估计，区间估计，假设检验，方差分析，回归分析。

（4）数值分析（约占25%）

主要内容：非线性方程求根的二分法、简单迭代法、牛顿法及改进方法、割线法、重根上的迭代法、非线性方程组求根的拟牛顿法；解线性代数方程组的高斯消去法、主元消元法、三角分解法、雅可比迭代法、高斯—赛德尔迭代法、梯度法、向量与矩阵范数；函数的拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段插值、样条插值、最小二乘拟合等逼近方法；机械型求积方法、牛顿—柯特斯求积方法式及其复化、龙贝格积分法、高斯求积方法；解常微分方程初值问题的欧拉法、龙格-库塔法、线性多步法、及数值方法的相容性、收敛性、稳定性。

参考书目：

《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》，郑维行、王声望，高等教育出版社，2010。

《概率论与数理统计教程》（第三版），茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社，2019。

《数值分析原理（第三版）》，吴勃英等，科学出版社，2025。

3、面试主要内容

（1）外语听说能力；

（2）专业基础知识的综合能力和应用能力；

（3）大学学习情况及学习成绩、大学所学课程掌握情况；

（4）从事科研工作的基础与能力、专业课以外其他知识技能的掌握情况；

（5）综合分析与语言表达能力；

（6）特长与兴趣、身心健康状况等。